题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B在反比例函数y＝
（k＞0，x＞0）的图象上，点A、B横坐标分别为2和6，对角线BD∥x轴，若菱形ABCD的面积为40，则k的值为（ ）
A.15B.10C.
D.5
【答案】A
【解析】
连接AC，与BD交于点M，通过面积求得AM＝5，进而设出A、B两点坐标，∵A、B在反比例函数y＝
上，确定A、B的坐标，通过坐标求出k的值；
解：连接AC，与BD交于点M，
∵菱形对角线BD∥x轴，
∴AC⊥BD，
∵点A、B横坐标分别为2和6，
∴AM＝4，
∵菱形ABCD的面积为40，
∴2AMBM＝40，
∴AM＝5，
设B（6，m），则A（2，m+5），
∵A、B在反比例函数y＝上，
∴6m＝2（m+5），
∴m＝
，
∴B（6，），
∴k＝15．
故选：A．
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