Question

若方程x²+px+q=0的两根之比为3：2，则p，q满足的关系式是（　　）

• A、3p²=25q
• B、6p²=25q
• C、25p²=3q
• D、25p²=6q

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：设方程的两根分别为3t，2t，根据根与系数的关系得到3t+2t=p，3t•2t=q，然后消去t即可得到p与q的关系．

解答：解：设方程的两根分别为3t，2t，
根据题意得3t+2t=p，3t•2t=q，
t=

p

5

，
所以6×（

p

5

）²=q，
所以6p²=25q．
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．