Question

【题目】如图，矩形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm，当沿AE折叠时，顶点D落在BC边上的点F处，试求CE的长．

Answer 1

【答案】3

【解析】试题分析：由折叠的性质得AF=AD=10cm，DE=EF，先在Rt△ABF中运用勾股定理求BF，再求CF，设CE=xcm，用含x的式子表示FE，在Rt△CEF中运用勾股定理列方程求x即可．

试题解析：（6分）解：∵四边形ABCD为矩形，

∴AD=BC=10，DC=AB=8，∠B=∠C=90°．

∵△AEF由△ADE沿AE折叠而成，

∴（由轴对称的性质得）AF=AD=10，FE=DE．

在Rt△ABF中，有AB2+BF2=AF2，即82+BF2=102，

得BF=6，∴CF=BC-BF=10-6=4．

设CE=，则FE=DE=，

在Rt△CEF中，有CF2+CE2=EF2，即42+2=．

∴=3，∴CE的长为3cm．