题目内容
【题目】如图,在△ABC中,,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作
于点E.若
,CD=5,.
(1)求BD的长
(2)AE与BE相等吗?说明理由。
(3)求△ABC的面积
【答案】(1)BD=10;(2),理由见解析;(3) △ABC的面积为
.
【解析】试题分析:(1)根据角平分线性质求出的长根据含
角的直角三角形性质求出
即可.
(2)AE与BE相等,证明是等腰三角形,利用等腰三角形的性质即可证明
根据
求出
的长度,根据三角形的面积公式求解即可.
试题解析:(1)∵AD平分∠CAB,,DE⊥AB,
∴CD=DE=5,
∵
∴BD=2DE=10,
(2)AE与BE相等,理由如下:
∵在△ABC中,
∴
∵AD平分∠CAB交CB于点D,
∴
∴AD=BD,
∵DE⊥AB,
∴AE=BE.
在
中,
设
则
即
解得:

练习册系列答案
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【题目】为了提高学生书写汉字的能力.增强保护汉字的意识,我区举办了“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:
组别 | 成绩x分 | 频数(人数) |
第1组 | 25≤x<30 | 4 |
第2组 | 30≤x<35 | 6 |
第3组 | 35≤x<40 | 14 |
第4组 | 40≤x<45 | a |
第5组 | 45≤x<50 | 10 |
请结合图表完成下列各题:
(1)求表中a的值;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?