题目内容
【题目】在计算的过程中,三位同学给出了不同的方法:
甲同学的解法:原式=;
乙同学的解法:原式==1;
丙同学的解法:原式=(x+3)(x﹣2)+2﹣x=x2+x﹣6+2﹣x=x2﹣4.
(1)请你判断一下, 同学的解法从第一步开始就是错误的, 同学的解法是完全正确的.
(2)乙同学说:“我发现无论x取何值,计算的结果都是1”.请你评价一下乙同学的话是否合理,并简要说明理由.
【答案】(1)丙,乙;(2)不合理,理由见解析.
【解析】试题分析:(1)根据分式的加减法,由分解因式和同分母的分式加减,可知甲第2步去括号时没变号;乙正确;丙第一步的计算漏掉了分母,由此可知答案;
(2)根据乙的正确化简结果可知最终结果与x值无关,但是要注意所选取的x不能使分式无意义.
试题解析:(1)丙同学的解法从第一步开始就是错误的,乙同学的解法是完全正确的;
故答案为:丙,乙;
(2)不合理,
理由:∵当x≠±2时,=
=1,
∴乙同学的话不合理,
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