Question

甲乙两人在跳远练习中，6次成绩分别为（单位：米）：
甲：3.8　3.8　3.9　3.9　4.0　 4.0；　　　乙：3.8　3.9　3.9　3.9　3.9　 4.0．
则这次跳远练习中，甲乙两人成绩方差的大小关系是

1. A.
   ＞
2. B.
   ＜
3. C.
   =
4. D.
   无法确定

Answer 1

A
分析：欲比较甲，乙两人方差的大小关系，分别计算两人的平均数和方差后比较即可．
解答：甲的平均成绩为：（3.8+3.8+3.9+3.9+4.0+4.0）÷6=3.9，
乙的平均成绩为：（3.8+3.9+3.9+3.9+3.9+4.0）÷6=3.9；
甲的方差S_甲²=[（3.8-3.9）²+（3.8-3.9）²+（3.9-3.9）²+（3.9-3.9）²+（4.0-3.9）²+（4.0-3.9）²]=，
乙的方差S²=[（3.8-3.9）²+（3.9-3.9）²+（3.9-3.9）²+（3.9-3.9）²+（3.9-3.9）²+（4.0-3.9）²]=，
故甲，乙两人方差的大小关系是：S²_甲＞S²_乙．
故选：A．
点评：此题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 ，则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．