题目内容
如图，M、P分别为△ABC的边AB、AC上的点，且AM=BM，AP=2CP，BP与CM相交于N．已知PN=1，则PB的长为考点：三角形中位线定理
专题：
分析：取AP中点D，连接MD，根据已知条件易证DM是△ABP的中位线，所以DM∥BP；BP=2DM，进而可得PN是△CDM的中位线，所以DM=2PN=2，由此可得：BP=2DM=2×2=4．
解答：解：如图所示，取AP中点D，连接MD，
∵AP=2CP，
∴AD=DP=CP，
∵AM=BM，
∴DM是△ABP的中位线，
∴DM∥BP；BP=2DM，
∴PN是△CDM的中位线，
∴DM=2PN=2，
∴BP=2DM=2×2=4，
故答案为：4．
∵AP=2CP，
∴AD=DP=CP，
∵AM=BM，
∴DM是△ABP的中位线，
∴DM∥BP；BP=2DM，
∴PN是△CDM的中位线，
∴DM=2PN=2，
∴BP=2DM=2×2=4，
故答案为：4．
点评：本题考查了三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
练习册系列答案
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如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b．
在解直角三角形的过程中，一般要用的主要关系如下（如图1所示）：