Question

计算：1-（a-

1

1-a

）÷

a2-a+1

a2-2a+1

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：

分析：首先将括号里面进行通分进而进行加减运算，再将分子与分母分解因式，即可化简得出．

解答：解：1-（a-

1

1-a

）÷

a2-a+1

a2-2a+1

=1-[

a(1-a)

1-a

-

1

1-a

]×

(a-1)2

a2-a+1

=1-

-a2+a-1

1-a

×

(a-1)2

a2-a+1

=1-

a2-a+1

a-1

×

(a-1)2

a2-a+1

=1-（a-1）
=2-a．

点评：此题主要考查了分式的混合运算，正确进行通分运算是解题关键．