题目内容

9．三角形的内心是（　　）
A．三边垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点
C．三条高所在直线的交点D．三条中线的交点

分析 根据三角形内心的性质求解．

解答 解：三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点．
故选B．

点评 本题考查了三角形的内切圆与内心：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点．记住三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角．

练习册系列答案
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19．某校全体学生积极参加校团委组织的“献爱心捐款”活动，为了解捐款情况，随机抽取了部分学生并对他们的捐款情况作了统计，绘制了两幅不完整的统计图（统计图中每组含最小值，不含最大值）．
请依据图中信息解答下列问题：

（1）求随机抽取的学生人数．
（2）填空：（直接填答案）
①“20元～25元”部分对应的圆心角度数为72°．
②捐款的中位数落在15元～20元（填金额范围）．
（3）若该校共有学生3500人，请估算全校捐款不少于20元的人数．
20．下列交通标志图中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
17．小明在解决问题：已知a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，求2a2-8a+1的值．他是这样分析与解的：∵a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=
2-$\sqrt{3}$，
∴a-2=-$\sqrt{3}$，
∴（a-2）2=3，a2-4a+4=3
∴a2-4a=1，
∴a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{121}+\sqrt{119}}$
（2）若a=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，①求4a2-8a+1的值；
②直接写出代数式的值a3-3a2+a+1=0； 2a2-5a+$\frac{1}{a}$+2=2．
4．计算：$\sqrt{（-2）^{2}}$-$\root{3}{8}$+$\root{3}{-\frac{1}{27}}$．
14．如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看着“基本图案”那么该图形是由“基本图案”（　　）
A．平移一次形成的
B．平移两次形成的
C．以轴心为旋转中心，旋转120°后形成的
D．以轴心为旋转中心，旋转120°、240°后形成的
1．（1）若a-b=2$\sqrt{3}$，ab=2，求a3b+ab3的值；
（2）用简便简便方法计算：
$\frac{201{4}^{3}-2×201{4}^{2}-2012}{201{4}^{3}+201{4}^{2}-2015}$．
18．化简：$\frac{x}{y}$÷a-$\frac{y}{a}$=$\frac{x-{y}^{2}}{ay}$．
19．计算：（$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$）2007×（$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$）2006．

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