题目内容
【题目】如图，在
中，
，D，E是内两点，AD平分
，∠EBC=∠E=60°，若
，DE=2，则BC的长为（ ）
A.4B.6C.8D.10
【答案】C
【解析】
延长ED交BC于M，延长AD交BC于N，根据∠EBC=∠E=60°得出△BEM是等边三角形，从而得出BM=EM=6，然后通过求出DM长度得出NM，最后得出BN，从而进一步解出答案即可.
如图，延长ED交BC于M，延长AD交BC于N，
∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AN⊥BC，BN=CN，
∵∠EBC=∠E=60°，
∴△BEM是等边三角形，
∵BE=6，DE=2，
∴DM=4，
∵△BEM是等边三角形，
∴∠EMB=60°，
∵AN⊥BC，
∴∠NDM=30°，
∴NM=2，
∴BN=4，
∴BC=2BN=8.
故选C.
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