Question

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD的长为（　　）

• A、8

  3

• B、4

  3

• C、2

  3

• D、8

Answer 1

分析：由题可知，在直角三角形BOA中，∠ABO=30°，AO=

1

2

AC=2，根据勾股定理可求BO，BD=2BO．

解答：解：在菱形ABCD中，AC、BD是对角线，设相交于O点．
∴AC⊥BD，AC=4，
∴AO=2．
∵∠ABC=60°，
∴∠ABO=30°．
由勾股定理可知：BO=2

3

．
则BD=4

3

．
故选B．

点评：此题不但考查了直角三角形的边角关系，还考查了菱形的性质．