题目内容
5．已知二次函数y=a（x-h）2+k（a＞0）的图象过点A（0，1）、B（8，2），则h的值可以是（ ）| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
分析 把A点和B点坐标分别代入解析式得到方程组，消去k得到可解得a=$\frac{1}{64-16h}$，然后利用a＞0得到h的取值范围，再利用此范围对各选项进行判断．
解答 解：把A（0，1）、B（8，2）分别代入y=a（x-h）2+k（a＞0）得$\left\{\begin{array}{l}{a{h}^{2}+k=1①}\\{a（8-h）^{2}+k=2②}\end{array}\right.$，
②-①得64a-16ah=1，
解得a=$\frac{1}{64-16h}$＞0，
所以h＜4．
故选A．
点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．解题的关键是利用对应值确定对称轴，再利用二次函数的性质求解．
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