题目内容
在△ABC中，∠ABC=30°，AB边长为10，AC边的长度可以在3、5、7、9、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是________个．
7
分析：过A作AE⊥BC于E，求出AE，再根据三角形判断即可．
解答：
解：过A作AE⊥BC于E，
∵∠AB=10，∠B=30°，
∴AE=
AB=5，即AE是A到直线BC的最短距离，
当AC=3时，此时三角形不存在；
当AC=5时，此时三角形有1个；
当AC=7此时三角形有2个；
当AC=9时，此时三角形有2个；
当AC=11时，此时三角形有2个；
即存在三角形1+2+2+2=7个，
故答案为：7．
点评：本题考查了全等三角形的判定，含30度角的直角三角形性质等知识点的应用，主要考查的推理和辨析能力．
分析：过A作AE⊥BC于E，求出AE，再根据三角形判断即可．
解答：
解：过A作AE⊥BC于E，
∵∠AB=10，∠B=30°，
∴AE=
AB=5，即AE是A到直线BC的最短距离，当AC=3时，此时三角形不存在；
当AC=5时，此时三角形有1个；
当AC=7此时三角形有2个；
当AC=9时，此时三角形有2个；
当AC=11时，此时三角形有2个；
即存在三角形1+2+2+2=7个，
故答案为：7．
点评：本题考查了全等三角形的判定，含30度角的直角三角形性质等知识点的应用，主要考查的推理和辨析能力．
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