Question

10．如图，点P在第二象限内，且点P在反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上，PA⊥x轴于点A，若S_△PAO的面积为3，则k的值为-6．

Answer 1

分析 由△PAO的面积为5可得$\frac{1}{2}$|k|=3，再结合图象经过的是第二象限，从而可以确定k值．

解答 解：∵S_△PAO=3，
∴$\frac{1}{2}$|x•y|=3，即$\frac{1}{2}$|k|=，3，则|k|=6，
∵图象经过第二象限，
∴k＜0，
∴k=-6；
故答案为：-6．

点评 本题主要考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$中k的几何意义，解题的关键是要明确过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为$\frac{1}{2}$|k|．