Question

14．某租赁公司拥有汽车100辆．据统计，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加1辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到306600元？

Answer 1

分析 （1）根据题意列出算式，计算即可得到结果；
（2）设每辆车的月租金为（3000+x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答 解：（1）根据题意得：100-$\frac{3600-3000}{50}$=88（辆），
则当每辆车的月租金定为3600元时，能租出88辆车；

（2）设每辆车的月租金为（3000+x）元，
根据题意得：（100-$\frac{x}{50}$）[（3000+x）-150]-$\frac{x}{50}$×50=306600，
解得：x₁=900，x₂=1200，
∴3000+900=3900（元），3000+1200=4200（元），
则当每辆车的月租金为3900元或4200元时，月收益达到306600元．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．