Question

4．如图，在等腰Rt△OAA₁中，∠OAA₁=90°，OA=1，OA₁为直角边作等腰Rt△OA₁A₂，以OA₂A₁，…则OA₄的长度为4．

Answer 1

分析 根据等腰直角三角形斜边等于直角边的$\sqrt{2}$倍分别求解即可．

解答 解：由等腰直角三角形的性质得，OA₁=$\sqrt{2}$OA=$\sqrt{2}$，
OA₂=$\sqrt{2}$OA₁=$\sqrt{2}$•$\sqrt{2}$=2，
OA₃=$\sqrt{2}$OA₂=2$\sqrt{2}$，
OA₄=$\sqrt{2}$OA₃=2$\sqrt{2}$•$\sqrt{2}$=4．
故答案为：4．

点评 本题考查了等腰直角三角形的性质，熟记等腰直角三角形斜边等于直角边的$\sqrt{2}$倍是解题的关键．