Question

3²-1=8×1；5²-1=24=8×3；7²-1=48=8×6；9²-1=80=8×10…根椐上述的式子，用数学式子表示发现的结论．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：式子的左边是一个奇数的平方减去1；等式右边是8的倍数．

解答：解：n=1时，（2×1+1）²-1=8×1；
n=2时，（2×2+1）²-1=24=8×（1+2）；
n=3时，（2×3+1）²-1=48=8×（1+2+3）；
n=4时，（2×4+1）²-1=80=8×（1+2+3+4）；
…
n=n时，（2n+1）²-1=8×（1+2+3+…+n）．
即结论为：（2n+1）²-1=8×（1+2+3+…+n）．

点评：考查了规律型：数字的变化类，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．