Question

解方程
（1）

3

2x-2

+

1

1-x

=3
（2）

1-x

x-2

=

1

2-x

-2

Answer 1

分析：（1）先去分母，在方程的左右两边乘以最简公分母2（x-1），解整式方程即可，需注意1-x=-（x-1）．
（2）因为x-2=-（2-x），所以先对方程变形，然后去分母，最简公分母是x-2．

解答：解：（1）方程两边同乘2（x-1），得3-2=6（x-1）
解这个方程，得x=

7

6

，
检验：当x=

7

6

时，2（x-1）≠0，
所以x=

7

6

是原方程的根．

（2）方程两边同乘（x-2），得
1-x=-1-2（x-2）
解这个方程，得x=2
检验：当x=2时，x-2=2-2=0，
所以x=2是增根，原方程无解．

点评：警示：（1）将分式方程转化为整式方程时，常漏乘不含分母的项，（2）解分式方程忘记检验以致出错．