Question

（1）计算：(-

1

3

)-2-|-2|+2

3

tan30°cos45°-

(2012π-sin38°)0

2 +1

（2）解方程：

1

x-1

=

3

2x-2

+1．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用负指数幂公式计算，第二项根据绝对值的代数意义化简，第三项利用三角函数的特殊值计算，最后一项根据零指数幂的公式计算，并同时把二次根式化为最简，合并即可得到结果；
（2）原方程变形后去分母，把分式方程转化为整式方程，合并，未知数的系数化为即可得到x的值，检验后得到满足题意的未知数的值．

解答：解：（1）原式=9-2+2

3

×

3

3

×

2

2

-

1

2 +1

=7+

2

-（

2

-1）=7+

2

-

2

+1=8；
（2）原方程可化为：

1

x-1

=

3

2(x-1)

+1，
去分母得：2=3+2x-2
解得：x=

1

2

，
经检验x=

1

2

是原方程的根．
则原方程的根为x=

1

2

．

点评：此题考查了解分式方程，以及实数的运算，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．