Question

计算题：
（1）解方程：

1

x+1

=

3

2x-1

（2）先化简代数式（

a

a+2

+

2

a-2

）÷

1

a2-4

，然后选取一个合适的a值，代入求值．

Answer 1

分析：（1）方程两边同乘以（x+1）（2x-1），即可去分母转化为整式方程，然后解整式方程，把解得的整式方程的解代入最简公分母检验即可；
（2）首先化简代数式，然后取a的值，只要a不等于2或-2的值就可以，可取a=1代化简以后的式子即可求值．

解答：解：（1）方程两边同乘以（x+1）（2x-1），得
3（x+1）=2x-1，
3x+3=2x-1，
3x-2x=-1-3，
x=-4，
检验：当x=-4时，（x+1）（2x-1）≠0，
∴原分式方程的解为x=-4；
（2）原式=

a

a+2

×(a2-4)+

2

a-2

×(a2-4)
=a（a-2）+2（a+2）
=a²+4
取x=1时，原式=1²+4=5．

点评：本题考查了分式方程的解法，解分式方程时要注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．