题目内容
【题目】如图，
是半圆的直径，P是半圆与直径所围成的图形的外部的一定点，D是直径上一动点，连接
并延长，交半圆于点C，连接
．已知
，设
两点间的距离为
，
两点之间的距离为
两点之间的距离为
．
小明根据学习函数的经验，分别对函数
随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到与x的几组对应值；
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 0 | 0.47 | 1.31 | 5.02 | 5.91 | 6 | |
| 6 | 5.98 | 5.86 | 5.26 | 3.29 | 1.06 | 0 |
（2）在同一平面直角坐标系
中，描出补全后的表中各组数值所对应的点
，
，并画出函数的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当
有一个角的正弦值为
时，
的长约为_____cm．
【答案】（1）2.89；（2）见解析；（3）2.52或4.51．
【解析】
（1）由△ABC为直角三角形，
，AB=6cm，根据勾股定理即可计算出
长；
（2）利用描点法画出函数图象即可；
（3）当
有一个角的正弦值为
时，即
一直角边长为
，根据函数图像，找出当
或
时对应的x值即可．
解：（1）∵AB是直径，
∴
，
又∵
，
，
∴
．
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 0 | 0.47 | 1.31 | 2.89 | 5.02 | 5.91 | 6 |
| 6 | 5.98 | 5.86 | 5.26 | 3.29 | 1.06 | 0 |
故填：2.89．
（2）如下图所示：
（3）当有一个角的正弦值为，有两种情况；
当
时，
，
即：当时，对应的x=2.52；
当
，
，
即：当时，对应的x=4.51．
故答案为：2.52或4.51．
阅读快车系列答案【题目】攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市．某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/每千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量
（千克）与该天的售价
（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系．
销售量 | … | 32.5 | 35 | 35.5 | 38 | … |
售价 | … | 27.5 | 25 | 24.5 | 22 | … |
（1）某天这种芒果售价为28元/千克．求当天该芒果的销售量
（2）设某天销售这种芒果获利
元，写出与售价之间的函数关系式．如果水果店该天获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？
【题目】某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如下表：
会员卡类型 | 办卡费用/元 | 有效期 | 优惠方式 |
A类 | 40 | 1年 | 每杯打九折 |
B类 | 80 | 1年 | 每杯打八折 |
C类 | 130 | 1年 | 一次性购买2杯，第二杯半价 |
例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费
元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75~85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（ ）
A.购买A类会员卡B.购买B类会员卡
C.购买C类会员卡D.不购买会员卡
