Question

【题目】攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市．某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/每千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量（千克）与该天的售价（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系．

销售量（千克）	…	32.5	35	35.5	38	…
售价（元/千克）	…	27.5	25	24.5	22	…

（1）某天这种芒果售价为28元/千克．求当天该芒果的销售量

（2）设某天销售这种芒果获利元，写出与售价之间的函数关系式．如果水果店该天获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？

Answer 1

【答案】（1）芒果售价为28元/千克时，当天该芒果的销售量为32千克；（2）这天芒果的售价为20元

【解析】

（1）用待定系数求出一次函数解析式，再代入自变量的值求得函数值；

（2）根据利润＝销量×（售价成本），列出m与x的函数关系式，再由函数值求出自变量的值．

解：（1）设该一次函数解析式为

则，解得：

∴（）

∴当时，，

∴芒果售价为28元/千克时，当天该芒果的销售量为32千克

（2）由题易知，

当时，则

整理得：

解得：，

∵

∴

所以这天芒果的售价为20元