Question

3．已知x+y=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，xy=$\sqrt{6}$，求x²+y²的值．

Answer 1

分析 利用完全平方公式把所求的代数式变形，代入已知数据计算即可．

解答 解：∵x+y=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，xy=$\sqrt{6}$，
∴x²+y²=（x+y）²-2xy
=5+2$\sqrt{6}$-2$\sqrt{6}$
=5．

点评 本题考查的是二次根式的化简求值，掌握二次根式的混合运算法则、灵活运用完全平方公式是解题的关键．