题目内容

如图，已知∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，∠1＝∠3，试说明：AB∥DC.

证明见解析 【解析】试题分析：先根据角平分线定义可证明∠1=∠2，进而利用平行线的判定方法得出答案． 试题解析：证明：∵BF平分∠ABC，∴∠1＝∠FBC. ∵DE平分∠ADC，∴∠2＝∠ADE. ∵∠ABC＝∠ADC，∴∠1＋∠FBC＝∠2＋∠ADE， ∴2∠1＝2∠2，即∠1＝∠2. 又∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3， ∴AB∥DC.
练习册系列答案
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如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，得出这个结论的根据是：__________________

两点之间，线段最短 【解析】从学校A到书店B最近的路线是①号路线，得到这个结论的根据是两点之间，线段最短， 故答案为：两点之间，线段最短．

如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的高，D是AM上的点，以CD为一边，在CD的下方作等边△CDE，连结BE．

（1）填空：∠ACB=____；∠CAM=____；

（2）求证：△AOC≌△BEC；

（3）延长BE交射线AM于点F，请把图形补充完整，并求∠BFM的度数；

（4）当动点D在射线AM上，且在BC下方时，设直线BE与直线AM的交点为F．∠BFM的大小是否发生变化？若不变，请在备用图中面出图形，井直接写出∠BFM的度数；若变化，请写出变化规律．

（1）60°，30°；（2）答案见解析；（3）60°；（4）∠BFM＝60°． 【解析】试题分析：（1）根据等边三角形的性质即可进行解答； （2）根据等边三角形的性质就可以得出AC=AC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，由等式的性质就可以∠BCE=∠ACD，根据SAS就可以得出△ADC≌△BEC； （3）补全图形，由△ADC≌△BEC得∠CAM=∠CBE=30°,由三角形...

已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为31cm，AB=20cm，则△ABC的周长为（　　）

A. 31cm B. 41cm C. 51cm D. 61cm

C 【解析】∵DG是AB边的垂直平分线， ∴GA=GB， △AGC的周长=AG+AC+CG=AC+BC=31cm，又AB=20cm， ∴△ABC的周长=AC+BC+AB=51cm， 故选：C.

下列各分式中，是最简分式的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】A. =2y,故不是最简分式； B. ==x+y,故不是最简分式； C. 是最简分式； D. =，故不是最简分式. 故选：C.

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向每次移动1个单位，依次得到点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，－1)，P5(2，－1)，P6(2，0)，…，则点P60的坐标是_________．

(20,0) 【解析】试题分析：∵P3（1，0），P6（2，0），P9（3，0），…， ∴P3n（n，0） 当n=20时，P60（20，0）， 故答案为：（20，0）．

如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）

A. 30° B. 32° C. 42° D. 58°

B 【解析】试题分析：如图，过点A作AB∥b，∴∠3=∠1=58°，∵∠3+∠4=90°，∴∠4=90°﹣∠3=32°，∵a∥b，AB∥B，∴AB∥b，∴∠2=∠4=32°，故选B．

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

（1）证明见解析；（2）． 【解析】试题分析：（1）根据平行四边形ABCD的性质，判定△BOE≌△DOF（ASA），得出四边形BEDF的对角线互相平分，进而得出结论； （2）在Rt△ADE中，由勾股定理得出方程，解方程求出BE，由勾股定理求出BD，得出OB，再由勾股定理求出EO，即可得出EF的长． 试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点， ∴∠A=90...

经过圆锥顶点的截面的形状可能是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：经过圆锥顶点的截面的形状可能B中图形， 故选B．

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