题目内容

已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为31cm，AB=20cm，则△ABC的周长为（　　）

A. 31cm B. 41cm C. 51cm D. 61cm

C 【解析】∵DG是AB边的垂直平分线， ∴GA=GB， △AGC的周长=AG+AC+CG=AC+BC=31cm，又AB=20cm， ∴△ABC的周长=AC+BC+AB=51cm， 故选：C.
练习册系列答案
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下列小数可用科学记数法表示为8.02×10﹣5的是（　　）

A. 0.00000802 B. 0.0000802 C. 0.00802 D. 802000

B 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数， 8.02×10﹣5=0.0000802， 故选B．

已知∠A=35°10′48″，则∠A的余角是__________．

54°49′12″ 【解析】如果两个角的和为90°，那么这两个角互余，由此可得∠A的余角为：90°-35°10′48″=54°49′12″.

已知：如图，点C、D，在线段AB上，且AC =BD，AE=BF，ED⊥AB，FC⊥AB．求证：AE∥BF．

答案见解析． 【解析】试题分析：先由HL证明两直角三角形全等，对应角相等，再由内错角相等两直线平行即可得证. 试题解析：∵ED⊥AB，FC⊥AB， ∴∠DEA＝∠FCB＝90°， 又∵AC＝BD， ∴AD＝BC， 在Rt△AED和Rt△BFC中， ， ∴Rt△AED≌Rt△BFC（HL） ∴∠A＝∠B， ∴AE∥BF.

如图，四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC=5，DB=7，则四边形ABDC的周长为_______

24 【解析】∵四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC=5，DB=7， ∴AB=AC=5，CD=BD=7， ∴四边形ABDC的周长=AC+CD+BD+AB=A+7+7+5=24. 故答案为：24.

下列计算正确的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】A. ，错误； B. ，错误； C. 正确； D. ，错误. 故选：C.

如图，已知∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，∠1＝∠3，试说明：AB∥DC.

证明见解析 【解析】试题分析：先根据角平分线定义可证明∠1=∠2，进而利用平行线的判定方法得出答案． 试题解析：证明：∵BF平分∠ABC，∴∠1＝∠FBC. ∵DE平分∠ADC，∴∠2＝∠ADE. ∵∠ABC＝∠ADC，∴∠1＋∠FBC＝∠2＋∠ADE， ∴2∠1＝2∠2，即∠1＝∠2. 又∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3， ∴AB∥DC.

已知△在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，平移后C点的坐标是：

A. （5，-2） B. （1，-2）

C. （2，-1） D. （2，-2）

B 【解析】根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得C点的坐标（3-2，3-5），即C（1，-2）．故选B．．

小朋在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为： ．

两点确定一条直线 【解析】 试题分析：因为小朋在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，这样它们在同一条直线上，所以用数学知识解释为：两点确定一条直线．

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