Question

【题目】已知：线段AB=20cm．

（1）如图1：点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm?

（2）如图2：，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度 .

Answer 1

【答案】（1）：经过s或s后，点P、Q相距5cm.（2）点Q的速度为9cm/s或2.8cm/s

【解析】

（1）设经过xs，P、Q两点相距5cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可；（2）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解．

（1）设再经过ts后，点P、Q相距5cm，

①P、Q未相遇前相距5cm，依题意可列

解得，

②P、Q相遇后相距5cm，依题意可列：

解得t＝

答：经过s或s后，点P、Q相距5cm.

点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间 为或

设点Q的速度为ycm/s，

第一次相遇，依题意得，，解得

第二次相遇，依题意得，，解得

答：点Q的速度为9cm/s或2.8cm/s.