Question

Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，点D为BC的中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′D′，则点D在旋转过程中所经过的路程是多少？（结果保留π）

Answer 1

考点：旋转的性质,弧长的计算

专题：

分析：利用直角三角形的性质得出AD=

1

2

BC=3，进而利用弧长公式求出即可．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，点D为BC的中点，
∴AD=

1

2

BC=3，
∴将△ABD绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′D′，
则点D在旋转过程中所经过的路程是：

120π×3

180

=2π．

点评：此题主要考查了弧长公式的应用以及直角三角形的性质，得出AD的长是解题关键．