Question

6．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件．每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件．
（1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
（2）若该商店销售这批名牌衬衫一天想获利3000元，是否可以实现？若能，请求出每件衬衫应降价多少元？若不能，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）设每件衬衫应降价x元，销售数量为（20+5x），利润为（44-x），从而可得方程，解出即可；
（2）根据利润为3000列出方程，根据判别式判断可能与否．

解答 解：（1）设每件衬衫应降价x元，
根据题意，得 （44-x）（20+5x）=1600，
解得：x₁=36，x₂=4，
∵要尽快减少库存，
∴x=36，
答：每件衬衫应降价36元；

（2）由题意得，（44-x）（20+5x）=3000，
整理得，x²-40x+1060=0，
∵△=1600-4×1060＜0，
∴商场平均每天不可能盈利3000元．
答：该商店销售这批名牌衬衫一天不能获利3000元．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出降价后的销量和利润，将实际问题转化为方程问题求解．