题目内容

面积为，周长为．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +2r
分析：根据扇形的面积公式和弧长公式分别进行计算即可得解．
解答：面积= $\text{[math]}$ ；
弧长= $\text{[math]}$ ，
所以，周长= $\text{[math]}$ +2r．
故答案为： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ +2r．
点评：本题考查了列代数式，主要利用了扇形的面积与弧长公式，要注意周长还包括两条半径．

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一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将的直角顶点放在的斜边的中点处，设.

1.（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为，周长为 .

2.（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为，周长为 .

3.（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 .

4.（4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长.

一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将的直角顶点放在的斜边的中点处，设．

（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为       ，周长为       ．
（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为           ，周长为           ．
（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为          ．
（4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长．

一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将的直角顶点放在的斜边的中点处，设．

（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为，周长为．

（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为，周长为．

（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为．

（4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长．

一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将的直角顶点放在的斜边的中点处，设.

1.（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为，周长为 .

2.（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为，周长为 .

3.（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 .

4.（4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长.

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