Question

一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将 的直角顶点放在的斜边的中点处，设．

（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为        ，周长为        ．

（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为            ，周长为            ．

（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为           ．

（4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长．

Answer 1

1）面积为  4  ，周长为4+2

（2）重叠部分的面积为   4   ，周长为   8    ．

（3）重叠部分的面积为  4  ．

（4）连结CM 证明△ADM≌△CGM （∠ADM=∠CGM，∠MCG=∠MAG=45⁰，AM=CM）