Question

15．计算：
（1）$\frac{1}{3}$×$\sqrt{0.36}$+$\frac{1}{5}$×$\sqrt{900}$-（$\sqrt{1+\frac{9}{16}}$-$\sqrt{2.25}$）$\frac{1}{3}$
（2）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}-\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|
（3）x²•（x²）³÷x⁵      
（4）-3xy²z•（x²y）²
（5）x（x²-1）+2x²（x+1）-3x（2x-5）
（6）（a+b）²-（a-b）²．

Answer 1

分析 （1）直接化简二次根式进而求出答案；
（2）直接利用绝对值的性质化简进而求出答案；
（3）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除法运算法则求出答案；
（4）直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则求出答案；
（5）直接去括号，再合并同类项求出答案；
（6）直接利用完全平方公式去括号，进而合并同类项求出答案．

解答 解：（1）$\frac{1}{3}$×$\sqrt{0.36}$+$\frac{1}{5}$×$\sqrt{900}$-（$\sqrt{1+\frac{9}{16}}$-$\sqrt{2.25}$）$\frac{1}{3}$
=0.2+6-（$\frac{5}{4}$-1.5）×$\frac{1}{3}$
=6$\frac{17}{60}$；

（2）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}-\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|
=$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{3}$
=1；

（3）x²•（x²）³÷x⁵      
=x²•x⁶÷x⁵
=x³；

（4）-3xy²z•（x²y）²
=-3xy²z•x⁴y²
=-3x⁵y⁴z；

（5）x（x²-1）+2x²（x+1）-3x（2x-5）
=x³-x+2x³+2x²-6x²+15x
=3x³-4x²+14x；

（6）（a+b）²-（a-b）²
=a²+2ab+b²-（a²-2ab+b²）
=4ab．

点评 此题主要考查了整式的混合运算以及积的乘方运算法则和幂的乘方运算等知识，熟练掌握运算法则是解题关键．