Question

1．方程组$\left\{\begin{array}{l}{x=y+z}\\{3x+y=18}\\{x+y+z=10}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\\{z=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 将第一个方程整体代入第三个方程求出x的值，再代入第二个方程求出y的值，然后将x、y的值代入第一个方程求出z的值即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x=y+z①}\\{3x+y=18②}\\{x+y+z=10③}\end{array}\right.$，
①代入③得，x+x=10，
解得x=5，
将x=5代入②得，3×5+y=18，
解得y=3，
将x=5，y=3代入①得，5=3+z，
解得z=2，
所以，方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\\{z=2}\end{array}\right.$．
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\\{z=2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解三元一次方程组，关键是消元，解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成新的二元一次方程组，本题利用整体思想代入消元求解更简便．