题目内容

3.先化简,再求值:
(a+b)(a-b)+(a-b)2-(2a2-ab),其中a,b是一元二次方程x2+x-2=0的两个实数根.

分析 化简整式得原式=-ab,根据韦达定理可得ab=-2,即可得出答案.

解答 解:原式=a2-b2+a2-2ab+b2-2a2+ab
=-ab,
∵a,b是一元二次方程x2+x-2=0的两个实数根,
∴ab=-2,
则原式=-ab=2.

点评 本题主要考查整式的化简求值和韦达定理,熟练掌握整式的混合运算顺序和法则及韦达定理是解题的关键.

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