Question

2．如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点A到调节器点O处的距离为80cm，AO与地面垂直，现调整靠背，把OA绕点O顺时针旋转35°到OA′处，此时点A′到OA的距离为线段A′B的长，求调整后点A′比调整前点A降低的高度AB．（结果取整数）【参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70】

Answer 1

分析 作A′B⊥AO于B，通过解余弦函数求得OB，然后根据AB=OA-OB求得即可．

解答 解：如图，根据题意OA=OA′=80cm，∠AOA′=35°，
作A′B⊥AO于B，
∴OB=OA′•cos35°=80×0.82≈65.6，
∴AB=OA-OB=80-65.6=14cm．
答：调整后点A′比调整前点A的高度降低了14厘米．

点评 此题主要考查了解直角三角形的应用，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键．