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a
n
中,a是( ),n是( ),读作a的n次方或a的n次幂。
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在长方形ABCD中,M是CD边的中点,弧DN是以A为圆心的一段圆弧,弧KN是以B为圆心的一段圆弧,AN=a,BN=b,则图中阴影部分的面积是
.
知识回顾:
(1)如图1,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点,我们把△DEF称为△ABC的中点三角形.则S
△DEF
:S
△ABC
=
;
(2)如图2,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,我们把四边形EFGH称为正方形ABCD的中点四边形,此时四边形EFGH的形状是
,S
四边形EFGH
:S
四边形ABCD
=
;
(3)实践探究:
如图3,在正五边形ABCDE中,若点F、G、H、M、N分别是边AB、BC、CD、DE、EA的中点,则中点五边形FGHMN的形状是
;若正五边形ABCDE的中心为点O,连接OE、ON,求S
五边形FGHMN
:S
五边形ABCDE
的值.
(4)拓展归纳:
在正n边形A
1
A
2
…A
n
中,若点B
1
、B
2
…B
n
分别是边A
1
A
2
、A
2
A
3
、…、A
n
A
1
的中点,则中点n边形B
1
B
2
…B
n
的面积与正n边形A
1
A
2
…A
n
的面积之比为
S
n边形
B
1
B
2
…
B
n
:
S
n边形
A
1
A
2
…
A
n
=
.
如图,在?ABCD中,AE是∠BAD的角平分线,交CD于点E,与BC的延长线交于点M,CF是∠BCD的角平分线,交AB于点F,交DA的延长线于点N.
(1)试判断四边形AFCE的形状,并说明理由;
(2)求证:AN=CM.
在△ABC中,∠BAC的角平分线AN⊥BN,M是BC的中点,已知AB=10,BC=22,则MN=
.
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