Question

7．在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：

分　　组	频数	频率
第一组（0≤x＜15）	3	0.15
第二组（15≤x＜30）	a	0.3
第三组（30≤x＜45）	7	0.35
第四组（45≤x＜60）	4	b

（1）频数分布表中a=6，b=0.2，并将统计图补充完整；
（2）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）由统计图易得a与b的值，继而将统计图补充完整；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选两人正好都是甲班学生的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）b=1-0.15-0.35-0.30=0.2；
∵总人数为：3÷0.15=20（人），
∴a=20×0.30=6（人）；
故答案为：6，0.2；
补全统计图得：


（2）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，所选两人正好都是甲班学生的有3种情况，
∴所选两人正好都是甲班学生的概率是：$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．