题目内容

1．在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的扇形的面积为（　　）
A．6πB．4πC．2πD．π

分析 根据扇形的面积公式S=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$进行解答即可．

解答 解：依题意到所求扇形的面积=$\frac{60π×{6}^{2}}{360}$=6π．
故选：A．

点评 此题主要考查了扇形的面积公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S扇形=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$．熟记公式是解题的关键．

练习册系列答案
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11．在建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：y=$\left\{\begin{array}{l}{40-x（25≤x≤30）}\\{25-0.5x（30＜x≤35）}\end{array}\right.$（年获利=年销售收入-生产收入-投资成本）
（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？
（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？
（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款．若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围．
12．不透明袋子中装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外无其他差别，若从这个袋子中随机摸出1个球是红球的概率为$\frac{1}{5}$，则黄球的个数为5个．
9．如图1，在四边形ABCD中，M为AD边上一点，∠ABM=∠MCD=90°，点E、F分别为边AM、DM的中点．
（1）求证：AD=2（BE+CF）．
（2）如图2，已知AB=3，$BD=3\sqrt{6}$，$AD=5\sqrt{3}$，∠BMC=2∠A．
①求证：△ABM∽△DCM；
②求BM+CM的值．
16．-8的立方根是（　　）
A．2B．2$\sqrt{3}$C．-$\frac{1}{2}$D．-2
6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在抛物线上是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
13．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与直线CF相交于点G．
（1）若点D在线段BC上，如图（1），判断：线段BC与线段CG的数量关系：BC=CG，位置关系：BC⊥CG．
（2）如图（2），①若点D在线段BC的延长线上，（1）中判断线段BC与线段CG的数量关系与位置关系是否仍然成立，并说明理由；
②当G为CF中点，连接GE，若AB=$\sqrt{2}$，求线段GE的长．
10．要使式子$\frac{{\sqrt{x-1}}}{x-3}$-x+2有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞1B．x≥1C．x≥1且x≠3D．x≥3
11．不等式2x＞-3的解是（　　）
A．x＜$-\frac{3}{2}$B．x＞-$\frac{3}{2}$C．x＜-$\frac{2}{3}$D．x＞-$\frac{2}{3}$

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