Question

12．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1-m}\\{x+2y=1+m}\end{array}\right.$，若x＜y，求m的取值范围．

Answer 1

分析 解方程组用含m的式子表示出x、y，再由条件可列出关于m的不等式，可求得m的取值范围．

解答 解：
解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1-m}\\{x+2y=1+m}\end{array}\right.$，可得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-5m}\\{y=1+3m}\end{array}\right.$，
∵x＜y，
∴-1-5m＜1+3m，
解得m＞-$\frac{1}{4}$．

点评 本题主要考查解方程组及不等式的应用，用含m的式子表示出方程组的解是解题的关键．