题目内容

3．已知-2015＜x＜a，化简|x-a|+|x+2015|+|x-a+2015|．

分析 先根据-2015＜x＜a判断出x-a，x+2015，x-a+2015的符号，再根据绝对值的性质去绝对值符号，合并同类项即可．

解答 解：∵-2015＜x＜a，
∴x-a＞0，x+2015＜0，x-a+2015＞0，
∴原式=x-a-（a+2015）+x-a+2015
=x-a-a-2015+x-a+2015
=2x-3a．

点评 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

练习册系列答案
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8．有下面六个算式中：
①（-1）2009=-2009；②0-（-1）=1；③-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$=-$\frac{1}{6}$；④$\frac{1}{2}$÷（-$\frac{1}{2}$）=-1；⑤2×（-3）2=36；⑥-3÷$\frac{1}{2}$×2=-3，
其中运算正确的有（填序号）②③④．
9．现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．
解决问题：
（1）已知等比数列5，-15，45，…，那么它的第六项是-1215．
（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为2．
（3）如果等比数列a1，a2，a3，a4，…，公比为q，那么有：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，…，
an=a1qn-1．（用a1与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）
6．如图，用两根等长的钢条AC和BD交叉构成一个卡钳，可以用来测量工件内槽的宽度．设$\frac{OA}{OC}$=m，且测得CD=b，则内槽的宽AB等于bm．
13．如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，并且∠ABM=2∠BAM．
（1）求证：AG=BG；
（2）若点M为BC的中点，同时S△BMG=1，求三角形ADG的面积．
8．如图，在四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，且EF∥AB，与对角线AC，BD分别交于M，N两点，若EF=20cm，MN=8cm，求AB的长．
15．如图，已知直线y=-x+6与x轴交于点B，与y轴交于点C．直线y=x+2与直线y=-x+6交于点A，与x轴交于点D，点Q（3，t）在直线y=-x+6上．
（1）求点A的坐标及t的值；
（2）在射线DA上是否存在点M，使以D，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？
（3）在直线y=x+2上是否存在点P，使以O，A，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？
12．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1-m}\\{x+2y=1+m}\end{array}\right.$，若x＜y，求m的取值范围．
13．已知线段a=2cm，b=8cm，线段c是线段a和b的比例中项，线段c=4cm．

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