题目内容

17．计算：
（1）（-a）2•（a2）2÷a3                  
（2）（x+2）（4x-2）+（2x-1）（x-4）

分析 （1）先算积的乘方和幂的乘方，再算同底数幂的乘除；
（2）利用整式的乘法展开，进一步合并得出答案即可．

解答 解：（1）原式=a2•a4÷a3 
=a3；
（2）原式=4x2+6x-4+2x2-9x+4
=6x2-3x．

点评 此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序于计算方法是解决问题的关键，注意符号的判断．

练习册系列答案
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7．下列各数中，最大的数是（　　）
A．（-1）2B．50C．|-3|D．$\sqrt{3}$
8．有下面六个算式中：
①（-1）2009=-2009；②0-（-1）=1；③-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$=-$\frac{1}{6}$；④$\frac{1}{2}$÷（-$\frac{1}{2}$）=-1；⑤2×（-3）2=36；⑥-3÷$\frac{1}{2}$×2=-3，
其中运算正确的有（填序号）②③④．
5．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．设AC=b，BC=a，AB=c，CD=h，求证：
（1）c+h＞a+b；
（2）以a+b，h，c+h为边的三角形是直角三角形．
12．如图，直线a∥b，若∠1=68°，则∠2=112°．
2．若2＜a＜6，则化简|a-7|+|3-a|的结果为10-2a或4．
9．现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．
解决问题：
（1）已知等比数列5，-15，45，…，那么它的第六项是-1215．
（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为2．
（3）如果等比数列a1，a2，a3，a4，…，公比为q，那么有：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，…，
an=a1qn-1．（用a1与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）
6．如图，用两根等长的钢条AC和BD交叉构成一个卡钳，可以用来测量工件内槽的宽度．设$\frac{OA}{OC}$=m，且测得CD=b，则内槽的宽AB等于bm．
12．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1-m}\\{x+2y=1+m}\end{array}\right.$，若x＜y，求m的取值范围．

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