Question

12．如图是家庭放置笔记本电脑的装置图，面ABCD是放置笔记本电脑的长方形平台，它可以推进去拉出来，含口平面ADEF也是长方形，现在平台ABCD是最大时的平台，已知AB=40cm，BC=50cm，AF=10cm．
（1）当笔记本电脑底面长为34cm，宽23cm时，试求平台平面ABCD最多能推进多少厘米？
（2）如果长方形硬纸板一边放在EF上，与EF重合，另一边放在BC上，并与BC重合，请求出长方形硬纸板的面积？

Answer 1

分析 （1）根据题意得出各部分长度进而得出答案；
（2）利用勾股定理得出BF的长，再利用矩形面积求法得出答案．

解答 解：（1）∵AB=40cm，BC=50cm，笔记本电脑底面长为34cm，宽23cm，
∴平台平面ABCD最多能推进的长度为：40-23=17（cm）；

（2）连接BF，CE，
∵AF=10cm，AB=40cm，
∴BF=10$\sqrt{17}$cm，
故长方形硬纸板FBCE的面积为：BF×BC=10$\sqrt{17}$×50=500$\sqrt{17}$（cm²），
答：长方形硬纸板的面积为500$\sqrt{17}$cm²．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意得出BF的长是解题关键．