Question

先化简，再求值：

4-a2

a2+6a+9

÷

a-2

2a+6

+2，其中a=2tan60°-3．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

-(a+2)(a-2)

(a+3)2

÷

a-2

2(a+3)

=

-(a+2)(a-2)

(a+3)2

•

2(a+3)

a-2

=

-2(a+2)

a+3

，
当a=2tan60°-3=2×

3

-3=2

3

-3．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．