Question

如图，△ABC中，MP和NQ分别垂直平分AB和AC，若∠PAQ=40°，则∠BAC的度数是（　　）

• A、140°
• B、110°
• C、100°
• D、70°

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：由MP和NQ分别垂直平分AB和AC，根据线段垂直平分线的性质，可得AP=BP，AQ=CQ，又由等边对等角的性质可得：∠BAP=∠B，∠CAQ=∠C，然后由∠PAQ=40°与三角形的内角和定理，求得∠BAP+∠CAQ的度数，则可求得答案．

解答：解：∵MP和NQ分别垂直平分AB和AC，
∴AP=BP，AQ=CQ，
∴∠BAP=∠B，∠CAQ=∠C，
∵∠PAQ=40°，
∴∠B+∠C+∠BAP+∠CAQ=2（∠BAP+∠CAQ）=180°-∠PAQ=140°，
∴∠BAP+∠CAQ=70°，
∴∠BAC=∠BAP+∠PAQ+∠CAQ=110°．
故选B．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题比较适中，注意掌握数形结合思想的应用．