题目内容
已知p、q均为质数，并且存在两个正整数m，n，使得p=m+n，q=mn，则| pp+qq | mn+nm |
分析：根据质数的定义，根据q=mn，即可得到m，n只能一个为1，另一个为q．再根据p=m+n=1+q，而p又是质数，即可求得p，q的值，从而求解．
解答：解：∵q是质数，q=m×n，
所以m，n只能一个为1，另一个为q．
此时p=m+n=1+q，而p又是质数，只能p=3，q=2．
即m，n一个是1，另一个是2．
∴
=
=
故答案是：
．
所以m，n只能一个为1，另一个为q．
此时p=m+n=1+q，而p又是质数，只能p=3，q=2．
即m，n一个是1，另一个是2．
∴
| pp+qq |
| mn+nm |
| 33+22 |
| 12+21 |
| 31 |
| 3 |
故答案是：
| 31 |
| 3 |
点评：本题主要考查了质数的定义，正确确定p，q的值是解题关键．
练习册系列答案
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