题目内容
已知p、q均为质数，并且存在整数m、n，使得m+n=p，m•n=q．则| p+q | m+n |
分析：先根据p=mn，p是质数，可知m、n中必有一数为1，再分别设m=1，n=1求出符合条件的m、n的值即可．
解答：解：∵p=mn是质数，
∴m或n必有一个1，不妨设m是1，那么p就是1+n．如果n是除了1以外的其它奇数，那么p就是一个大于2的偶数，显然不对；
设n=1，则p=2，q=1，不是质数，
∴此假设不成立，
∴唯一的可能就是n是偶数，然而当n是偶数是，p=mn=n，那么p也是偶数．而偶数里，只有2是质数，
∴q=n=2，
∴p=m+n=1+2=3，m=1，
∴
=
．
故答案为：
．
∴m或n必有一个1，不妨设m是1，那么p就是1+n．如果n是除了1以外的其它奇数，那么p就是一个大于2的偶数，显然不对；
设n=1，则p=2，q=1，不是质数，
∴此假设不成立，
∴唯一的可能就是n是偶数，然而当n是偶数是，p=mn=n，那么p也是偶数．而偶数里，只有2是质数，
∴q=n=2，
∴p=m+n=1+2=3，m=1，
∴
| p+q |
| m+n |
| 5 |
| 3 |
故答案为：
| 5 |
| 3 |
点评：本题考查的是质数与合数的概念，熟知质数的概念是解答此题的关键．
练习册系列答案
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