Question

5．已知m，n为两个连续的整数，且m＜6-$\sqrt{11}$＜n，则m+n=5．

Answer 1

分析 先估算出$\sqrt{11}$的大小，然后再利用不等式的性质求得m、n的值，最后代入计算即可．

解答 解：∵9＜11＜16，
∴3＜$\sqrt{11}$＜4．
∴-3＞-$\sqrt{11}$＞-4，
∴6-3＞6-$\sqrt{11}$＞6-4，即3＞6-$\sqrt{11}$＞2．
∴m=2，n=3，
∴m+n=2+3=5．
故答案为：5．

点评 本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握估算无理数大小的方法是解题的关键．