题目内容

2.已知OA,OB是⊙O的半径,点C在⊙O上,∠OBA=50°,则∠C的度数为(  )
A.30°B.40°C.50°D.80°

分析 根据三角形的内角和定理求得∠AOB的度数,再进一步根据圆周角定理求解.

解答 解:∵OA=OB,∠OBA=50°,
∴∠OAB=∠OBA=50°,
∴∠AOB=180°-50°×2=80°,
∴∠C$\frac{1}{2}$∠AOB=40°.
故选B.

点评 本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.

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