Question

17．解方程：
（1）$\frac{x-1}{x-2}+\frac{1}{2-x}=3$ 
（2）$\frac{4}{{x}^{2}-4}$+$\frac{x+3}{x-2}$=$\frac{x-1}{x+2}$．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：x-1-1=3（x-2），
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解；
（2）去分母得：4+（x+3）（x+2）=（x-1）（x-2），
整理得：4+x²+5x+6=x²-3x+2x²+5x-x²+3x=-4-6+2，即8x=-8，
解得：x=-1，
检验将x=-1代入（x+2）（x-2）中，得（x+2）（x-2）≠0，
则x=-1是原方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．