Question

6．某学校有1500名学生参加首届“我爱我们的课堂”为主题的图片制作比赛，赛后随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如图：
频率分布统计表

分数段	频数	频率
60≤x＜70	40	0.40
70≤x＜80	35	b
80≤x＜90	a	0.15
90≤x＜100	10	c

请根据上述信息，解答下列问题：
（1）表中：a=15，b=0.35，c=0.1；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）如果将比赛成绩80分以上（含80分）定为优秀，那么优秀率是多少？并且估算该校参赛学生获得优秀的人数．

Answer 1

分析 （1）根据第一组的频数与频率可求出总的调查人数，然后根据第二组的频数和第三组的频率即可求出a、b、c的值；
（2）根据（1）中求出的a值，可补全频数分布直方图；
（3）优秀率=第三组和第四组的频率之和×100%；用总人数乘以优秀率，计算即可得解．

解答 解：（1）总的调查人数=$\frac{40}{0.40}$=100人，
∵第二组的频数为35，
∴b=$\frac{35}{100}$=0.35；
∵第三组的频率为0.15，
∴a=100×0.15=15．
∴c=$\frac{10}{100}$=0.1；
故答案为：15，0.35，0.1

（2）根据（1）得出的a的值，补图如下：


（3）优秀率是（0.15+0.10）×100%=25%；
该校参赛学生获得优秀的人数是：1500×25%=375人．

点评 本题考查频数分布直方图、频率分布表和用样本估计总体的知识，解题时要注意分布表和分布图相结合是本题的关键．