Question

6．如图，商业大厦与电视台大厦的大楼顶部各有一个射灯，两条光柱的仰角（即光柱与水平面的夹角）∠2、∠3分别是60°、40°，则光柱相交时（在同一个平面内）的夹角∠1=80°．

Answer 1

分析 过点A，作AB⊥BD，过点D作DC∥AB，利用平行线的性质和三角形的内角和定理即可求出∠1的度数．

解答 解：如图所示：
过点A，作AB⊥BD，过点D作DC∥AB，
∴∠4=∠2，
在△CDE中，∠1+∠3+∠4=180°，
∵∠2、∠3分别是60°、40°，
∴∠1=80°，
∴∠1=80°，
故答案为：80．

点评 本题考查了仰角的概念：仰角是向上看的视线与水平线的夹角；俯角是向下看的视线与水平线的夹角．解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形，另当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决．